UNISTAT - příklad 14
ANOVA (Analýza rozptylu) - porovnání průměrů několika skupin (testujeme nulovou hypotézu: H0: m1 = m2 = m3 =....=mk)
1. Zadání hodnot do tabulky MS Excel: sloupec A - označení příslušnosti ke skupině: P1 (Preparát 1), P2(Preparát 2), P3 (Preparát 3); sloupec B - hodnoty měřených veličin: Hematokrit (l/l), Hemoglobin (g/l), Ery, (T/l), Leu (G/l).
2. Po označení sloupců zvolit menu Statistika1 - ANOVA & GLM - Analýza rozptylu (v dialogovém okně "Popisky případů v 1.sloupci" odpovědět: NE). V dialogu "Analýza rozptylu: Krok 1" vybrat Faktor pro rozlišení skupin (Skup.) a závislé proměnné (Hematokrit, Hemoglobin, Ery, Leu):
3. V dalším dialogu zatrhnout klasický experiment:
4. Zobrazení výsledků analýzy rozptylu:
Výsledky analýzy rozptylu pro jednotlivé proměnné:
Proměnná Hematokrit: Protože výsledek p = 0,0002 (Významnost u faktoru Skup.) < 0,01 znamená to, že mezi průměry testovaných skupin (P1, P2, P3) existuje statisticky vysoce významný rozdíl (tzn. neplatí nulová hypotéza H0: m1 = m2 = m3). Proto je vhodné dále zjistit, kde tento rozdíl vznikl, tzn. testovat rozdíly mezi průměry jednotlivých dvojic souborů (skupin) pomocí mnohonásobného porovnávání.
Proměnná Hemoglobin: Protože výsledek p = 0,0019 (Významnost u faktoru Skup.) < 0,01 znamená to, že mezi průměry testovaných skupin (P1, P2, P3) existuje statisticky vysoce významný rozdíl (tzn. neplatí nulová hypotéza H0: m1 = m2 = m3). Proto je vhodné dále zjistit, kde tento rozdíl vznikl, tzn. testovat rozdíly mezi průměry jednotlivých dvojic souborů (skupin) pomocí mnohonásobného porovnávání.
Proměnná Ery: Protože výsledek p = 0,4497 (Významnost u faktoru Skup.) > 0,05 znamená to, že mezi průměry testovaných skupin (P1, P2, P3) neexistuje statisticky významný rozdíl (tzn. platí nulová hypotéza H0: m1 = m2 = m3). Proto není nutné další testování pomocí mnohonásobného porovnávání.
Proměnná Leu: Protože výsledek p = 0,0049 (Významnost u faktoru Skup.) < 0,01 znamená to, že mezi průměry testovaných skupin (P1, P2, P3) existuje statisticky vysoce významný rozdíl (tzn. neplatí nulová hypotéza H0: m1 = m2 = m3). Proto je vhodné dále zjistit, kde tento rozdíl vznikl, tzn. testovat rozdíly mezi průměry jednotlivých dvojic souborů (skupin) pomocí mnohonásobného porovnávání.
5. Mnohonásobné porovnávání (testování rozdílu průměru jednotlivých dvojic skupin) - na základě výsledků předchozí Analýzy rozptylu provádíme pouze pro proměnné Hematokrit, Hemoglobin a Leu: Po označení sloupců A - E zvolit menu Statistika1 - Testy pro analýzu rozptylu - Mnohonásobné porovnávání (v dialogovém okně "Popisky případů v 1.sloupci" odpovědět: NE). V dalším dialogu vybrat Faktor (Skup.) a Závislé proměnné (Hematokrit, Hemoglobin, Leu):
6. V dalším dialogu zatrhnout např. Tukey-HSD test.
Pozn.: Jednotlivé nabízené testy pro mnohonásobné porovnávání se liší především ošetřením chyby 1.druhu a při testování a je na nás, který test si zvolíme. Některé testy jsou tzv. "liberální" (např. Student-Newman-Keul test) - tzn., že není tak přísný při ošetření chyby a při posuzování rozdílů průměrů, je tedy velmi pravděpodobné, že zamítne nulovou hypotézu (může však dávat "falešné" významnosti i u takových rozdílů, které významné nejsou). Jiné testy jsou spíše "konzervativní" (např. Tukey-HSD test), tzn., že ošetřují chybu 1.druhu a při testování velmi přísně, je tedy menší pravděpodobnost zamítnutí nulové hypotézy a dosažení určitých významností pro testované rozdíly, ale výsledné významnosti jsou pak velmi spolehlivé.
7. Zobrazení výsledku Tukey-HSD testu:
Výsledek Tukey-HSD testu: vypočtené významnosti pro testování rozdílů mezi průměry jednotlivých dvojic skupin pro každou proměnnou:
Proměnná Hematokrit:
P1 - P3 : p = 0,0002 (+ +)
P1 - P2: p = 0,4672 ( - )
P2 - P3: p = 0,0046 ( ++ )
Proměnná Hemoglobin:
P1 - P3 : p = 0,0021 (+ +)
P1 - P2: p = 0,0162 ( + )
P2 - P3: p = 0,6974 ( - )
Proměnná Leu:
P1 - P3 : p = 0,0069 (+ +)
P1 - P2: p = 0,0203 ( + )
P2 - P3: p = 0,8964 ( - )
8. Pro lepší přehlednost dosažených výsledků a jejich interpretaci je vhodné dále vypočítat a zobrazit průměry (včetně dalších popisných charakteristik) porovnávaných skupin pro jednotlivé proměnné - po označení sloupců A-E zvolit menu Statistika1 - Testy pro analýzu rozptylu - Tabulka průměrů (v dialogovém okně "Popisky případů v 1.sloupci" odpovědět: NE). V dalším dialogu vybrat Faktor (Skup.) a Závislé proměnné (Hematokrit, Hemoglobin, Ery, Leu):
9. Zobrazení výsledků výpočtu průměrů a dalších popisných charakteristik porovnávaných skupin pro jednotlivé proměnné:
Závěr:
Léčebný preparát P3 zvyšuje vysoce významně hladinu hematokritu ve srovnání s preparátem P1 (p=0,0002) i ve srovnání s preparátem P2 (p=0,0046). Preparáty P1 a P2 se ve svém účinku na hladinu hematokritu statisticky významně neliší (p>0,05).
Hladina hemoglobinu je významně zvýšena účinkem preparátu P2 (p=0,0162) ve srovnání s preparátem P1 a vysoce významně zvýšena účinkem preparátu P3 (p=0,0021) ve srovnání s preparátem P1. Navzájem se přitom účinky obou preparátů P2 a P3 na hladinu hemoglobinu statisticky významně neliší (p>0,05).
Podobně i celkový počet leukocytů je významně zvýšen účinkem preparátu P2 (p=0,0203) ve srovnání s preparátem P1 a vysoce významně zvýšen účinkem preparátu P3 (p=0,0069) ve srovnání s preparátem P1. Účinky obou preparátů P2 a P3 na počet leukocytů se přitom statisticky významně neliší (p>0,05).
Preparáty P1, P2, P3 se neliší statisticky významně ve svém účinku na celkový počet erytrocytů v krvi pacientů.
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky