Při analýze experimentálních dat v oblasti biostatistiky provádíme nejčastěji testování rozdílů mezi výběrovými soubory za účelem zjištění, zda existuje rozdíl mezi populacemi, z kterých výběry pocházejí. U populací, které odpovídají Gaussovu normálnímu rozdělení testujeme hypotézy o parametrech µ a s tohoto rozdělení pomocí parametrických testů. Základní otázkou, kterou klademe obvykle při parametrickém testování experimentálních dat, je otázka, zda-li se dva výběry shodují ve svém průměru (tj. zda pocházejí z populace s toutéž střední hodnotou) nebo zda-li sledovaný výběr má určitou konkrétní hodnotu průměru (tj. zda pochází z populace s touto konkrétní střední hodnotou. Další otázkou kladenou při parametrickém testování mohou být dále hypotézy týkající se rozdílu rozptylů mezi dvěma populacemi při hodnocení vlivu pokusných zásahů na variabilitu sledované veličiny.
Pro použití parametrických testů je nutno splnit předpoklad normality dat sledovaných veličin. Mezi parametrické testy se řadí především Studentův t-test pro testování rozdílu dvou středních hodnot a F-test pro testování rozdílu dvou rozptylů.
F-test (test rozdílu 2 rozptylů)
Testem rozhodujeme, zda pokusný zásah má vliv na proměnlivost (rozptyl s2) zkoumané náhodné veličiny v populaci. Je důležitý i pro porovnání přesnosti dvou metod měření (např. srovnání přesnosti 2 přístrojů).
V F-testu testujeme nulovou hypotézu: H0: s12 = s22
Výpočet F-testu vychází z dat dvou výběrových souborů, které jsou předmětem srovnávání - obvykle pokusný a kontrolní soubor. O každém z těchto souborů předpokládáme, že pochází z populace s Gaussovým normálním rozdělením s parametry µ a s2:
Výběrový soubor 1: (n1 členů) vybrán ze základního souboru s parametry µ1 a s12
Výběrový soubor 2: (n2 členů) vybrán ze základního souboru s parametry µ2 a s22
Nejprve vypočteme výběrové rozptyly s12 a s22:
Poté stanovíme počet stupňů volnosti u obou výběrů: v1 = n1- 1( pro s12) a v2 = n2- 1 (pro s22) a vypočteme testovací kritérium (statistiku) F:
větší z rozptylů (s12, s22)
F = ______________________
menší z rozptylů (s12, s22)
Označíme vv je počet stupňů volnosti většího z rozptylů a vM počet stupňů volnosti menšího z rozptylů (označení bude důležité pro vyhledání kritické hodnoty ve statistických tabulkách).
Dále zvolíme hladinu významnosti a a ve statistických tabulkách (viz Tabulky: Kvantily F0,975 (nV, nM) Fisher-Snedecorova rozdělení) vyhledáme odpovídající kritickou hodnotu pro F-test:
Fkrit. = 1 - a/2 kvantil F-rozdělení o (vV,vM) stupních volnosti
Vypočtenou statistiku F porovnáme s tabulkovou kritickou hodnotou:
· Je-li F > Fkrit. => zamítáme nulovou hypotézu H0: s12= s22.
Závěr: rozptyly obou souborů se statisticky významně liší (tj. výběry pocházejí ze dvou různých základních souborů s rozdílnými rozptyly s12 a s22).
(p < 0,05 (příp. p < 0,01 podle zvolené hladiny významnosti a)).
· Je-li F < Fkrit. => nemůžeme zamítnout hypotézu H0.
Závěr: rozptyly obou souborů se statisticky významně neliší (tj. výběry pochází ze stejného základního souboru se společným rozptylem s2).
(p > 0,05).