UNISTAT - příklad 16
ANOVA (Analýza rozptylu) - porovnání průměrů několika skupin (testujeme nulovou hypotézu: H0: m1 = m2 = m3 =....=mk)
1. Zadání hodnot do tabulky MS Excel: sloupec A - označení příslušnosti jedinců ke skupině: Kontrola - bez transportu, 50km (transport na 50 km), 115km (transport na 115 km); sloupec B - naměřené hodnoty hematokritu v l/l.
2. Po označení sloupců zvolit menu Statistika1 - ANOVA & GLM - Analýza rozptylu (v dialogovém okně "Popisky případů v 1.sloupci" odpovědět: NE). V dialogu "Analýza rozptylu: Krok 1" vybrat Faktor pro rozlišení skupin (Vzdálenost) a Závislou proměnnou (Hematokrit):
3. V dalším dialogu zatrhnout klasický experiment:
4. Zobrazení výsledků analýzy rozptylu:
Interpretace výsledků analýzy rozptylu:
Protože významnost u faktoru Vzdálenost (výsledek p = 0,0014) je menší než 0,01 znamená to, že mezi průměry testovaných skupin (Kontrola, 50km, 115km) existuje statisticky vysoce významný rozdíl (tzn. neplatí nulová hypotéza H0: m1 = m2 = m3). Proto je vhodné dále zjistit, kde tento rozdíl vznikl, tzn. testovat rozdíly mezi průměry jednotlivých dvojic souborů (skupin) pomocí mnohonásobného porovnávání.
5. Mnohonásobné porovnávání (testování rozdílu průměru jednotlivých dvojic skupin) : Po označení sloupců A a B zvolit menu Statistika1 - Testy pro analýzu rozptylu - Mnohonásobné porovnávání (v dialogovém okně "Popisky případů v 1.sloupci" odpovědět: NE). V dialogu "Mnohonásobné porovnávání: Krok 1" vybrat Faktor (Vzdálenost) a Závislou proměnnou (Hematokrit):
6. V dalším dialogu zatrhnout např. Tukey-HSD test (porovnává všechny kombinace dvojic skupin) nebo Dunnett test (porovnává pouze dvojice skupin s kontrolou) - výběr záleží na hodnotiteli (jaké informace z pokusu potřebujeme zjistit). Pro ilustraci srovnání výsledků je možno použít oba dva testy:
Pozn.: Jednotlivé nabízené testy pro mnohonásobné porovnávání se liší především ošetřením chyby 1.druhu a při testování a je na nás, který test si zvolíme. Některé testy jsou tzv. "liberální" (např. Student-Newman-Keul test) - tzn., že není tak přísný při ošetření chyby a při posuzování rozdílů průměrů, je tedy velmi pravděpodobné, že zamítne nulovou hypotézu (může však dávat "falešné" významnosti i u takových rozdílů, které významné nejsou). Jiné testy jsou spíše "konzervativní" (např. Tukey-HSD test), tzn., že ošetřují chybu 1.druhu a při testování velmi přísně, je tedy menší pravděpodobnost zamítnutí nulové hypotézy a dosažení určitých významností pro testované rozdíly, ale výsledné významnosti jsou pak velmi spolehlivé. Dunnettův test je specifický - testuje pouze proti kontrole:
7. Zobrazení výsledku Tukey-HSD a Dunnettova testu:
Výsledek Tukey-HSD testu: vypočtené významnosti pro testování rozdílů mezi průměry jednotlivých dvojic skupin:
50km - Kontrola : p = 0,0020 (++)
115km - Kontrola: p = 0,0078 (++)
50km - 115km: p = 0,8243 ( - )
Výsledek Dunnettova testu: vypočtené významnosti pro testování rozdílů mezi průměry jednotlivých dvojic skupin (testuje pouze proti kontrole):
50km - Kontrola: p = 0,0014 (++)
115km - Kontrola: p = 0,0055 (++)
Z vypočtených významností (p) je vidět, že se výsledky obou testů navzájem potvrzují.
8. Pro lepší přehlednost dosažených výsledků a jejich interpretaci je vhodné dále vypočítat a zobrazit průměry (včetně dalších popisných charakteristik) porovnávaných skupin - po označení sloupců A a B zvolit menu Statistika1 - Testy pro analýzu rozptylu - Tabulka průměrů (v dialogovém okně "Popisky případů v 1.sloupci" odpovědět: NE). V dalším dialogu vybrat Faktor (Vzdálenost) a Závislou proměnnou (Hematokrit):
9. Zobrazení výsledků výpočtu průměrů a dalších popisných charakteristik porovnávaných skupin včetně grafického znázornění (graf vytvořen obvyklými nástroji Excelu z označených buněk ):
Závěr:
Dlouhodobý transport ryb (kapra obecného) na vzdálenost 50 km i 115 km vyvolává u kaprů statisticky vysoce významné zvýšení hladiny hematokritu ve srovnání s kontrolou, která nebyla transportována (p = 0,0020, respektive p = 0,0014 u vzdálenosti 50 km a p = 0,0078, respektive p = 0,0055 u vzdálenosti 115 km). Rozdíl průměrné hodnoty hematokritu u obou vzdáleností (50 a 115 km) přitom není statisticky významný (p = 0,8243), z čehož je možno usuzovat na obdobný vliv transportu do obou těchto vzdáleností na hladinu hematokritu u transportovaných kaprů.
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky