UNISTAT - příklad 23
ANOVA (Analýza rozptylu) - porovnání průměrů několika skupin (testujeme nulovou hypotézu: H0: m1 = m2 = m3 =....=mk)
1. Zadání hodnot do tabulky MS Excel: sloupec A - označení příslušnosti jedinců ke skupině: 290 cm2 (transport při hustotě 290 cm2/kg živé váhy), 195 cm2 (transport při hustotě 195 cm2/kg živé váhy), Kontrola - bez transportu; sloupec B,C - naměřené hodnoty glukózy a laktátu v kreví plazmě.
2. Po označení sloupců A-C zvolit menu Statistika1 - ANOVA & GLM - Analýza rozptylu (v dialogovém okně "Popisky případů v 1.sloupci" odpovědět: NE). V dialogu "Analýza rozptylu: Krok 1" vybrat Faktor pro rozlišení skupin (Skup.) a Závislé proměnné (Glukóza a Laktát):
3. V dalším dialogu zatrhnout klasický experiment:
4. Zobrazení výsledků analýzy rozptylu:
Interpretace výsledků analýzy rozptylu:
Proměnná Glukóza: Protože významnost u faktoru Skup. (výsledek p = 0,0692) je větší než 0,05 znamená to, že mezi průměry testovaných skupin (290 cm2, 195 cm2 a Kontrola) neexistuje statisticky významný rozdíl (tzn. platí nulová hypotéza H0: m1 = m2 = m3). Proto není nutné u této proměnné provádět další testování rozdílů mezi průměry jednotlivých dvojic souborů (skupin).
Proměnná Laktát: Protože významnost u faktoru Skup. (výsledek p = 0,0000) je menší než 0,01 znamená to, že mezi průměry testovaných skupin (290 cm2, 195 cm2 a Kontrola) existuje statisticky vysoce významný rozdíl (tzn. neplatí nulová hypotéza H0: m1 = m2 = m3). Proto je vhodné dále zjistit, kde tento rozdíl vznikl, tzn. testovat rozdíly mezi průměry jednotlivých dvojic souborů (skupin) pomocí mnohonásobného porovnávání.
5. Mnohonásobné porovnávání (testování rozdílu průměru jednotlivých dvojic skupin) : Po označení sloupců A - C zvolit menu Statistika1 - Testy pro analýzu rozptylu - Mnohonásobné porovnávání (v dialogovém okně "Popisky případů v 1.sloupci" odpovědět: NE). V dialogu "Mnohonásobné porovnávání: Krok 1" vybrat Faktor (Skup.) a Závislou proměnnou (Laktát):
6. V dalším dialogu zatrhnout např. Tukey-HSD test (jde o porovnání všech skupin navzájem):
Pozn.: Jednotlivé nabízené testy pro mnohonásobné porovnávání se liší především ošetřením chyby 1.druhu a při testování a je na nás, který test si zvolíme. Některé testy jsou tzv. "liberální" (např. Student-Newman-Keul test) - tzn., že není tak přísný při ošetření chyby a při posuzování rozdílů průměrů, je tedy velmi pravděpodobné, že zamítne nulovou hypotézu (může však dávat "falešné" významnosti i u takových rozdílů, které významné nejsou). Jiné testy jsou spíše "konzervativní" (např. Tukey-HSD test), tzn., že ošetřují chybu 1.druhu a při testování velmi přísně, je tedy menší pravděpodobnost zamítnutí nulové hypotézy a dosažení určitých významností pro testované rozdíly, ale výsledné významnosti jsou pak velmi spolehlivé.
7. Zobrazení výsledku Tukey-HSD testu:
Výsledek Tukey-HSD testu: vypočtené významnosti pro testování rozdílů mezi průměry jednotlivých dvojic skupin u proměnné Laktát:
Proměnná Laktát:
Kontrola - 195 cm2 : p = 0,0001 (++)
290 cm2 - 195 cm2: p = 0,8797 (-)
Kontrola - 290 cm2: p = 0,0002 ( ++ )
8. Pro lepší přehlednost dosažených výsledků a jejich interpretaci je vhodné dále vypočítat a zobrazit průměry (včetně dalších popisných charakteristik) porovnávaných skupin u obou sledovaných proměnných - po označení sloupců A - C zvolit menu Statistika1 - Testy pro analýzu rozptylu - Tabulka průměrů (v dialogovém okně "Popisky případů v 1.sloupci" odpovědět: NE). V dalším dialogu vybrat Faktor (Skup.) a Závislé proměnné (Glukóza a Laktát):
9. Zobrazení výsledků výpočtu průměrů a dalších popisných charakteristik porovnávaných skupin obou proměnných včetně grafického znázornění (grafy vytvořeny obvyklými nástroji Excelu z označených buněk, včetně chybových úseček pro střední chybu průměru):
Závěr:
Transport bažantů prováděný při obou sledovaných hustotách zvířat v přepravních kontejnerech (290 cm2 a 195 cm2 na kg živé váhy bažantů) vyvolává u zvířat statisticky vysoce významné snížení hladiny laktátu v krevní plazmě ve srovnání s nepřepravovanou kontrolou (p = 0,0002 u hustoty 290 cm2 a p = 0,0001 u hustoty 195 cm2). Koncentrace laktátu při srovnání obou těchto přepravních hustot navzájem se přitom statisticky významně neliší (p > 0,05).
Hladina glukózy v krevní plazmě bažantů nebyla transportem v přepravních kontejnerech při hustotě 290 cm2 a 195 cm2 na kg živé váhy zvířat statisticky významně ovlivněna.
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky