UNISTAT - příklad 25
ANOVA (Analýza rozptylu) - porovnání průměrů několika skupin (testujeme nulovou hypotézu: H0: m1 = m2 = m3 =....=mk)
1. Zadání hodnot do tabulky MS Excel: sloupec A - označení příslušnosti jedinců ke skupině (Typ ustájení): volný výběh, podestýlka, neobohacené klece, obohacené klece; sloupec B,C - naměřené hodnoty počtu leukocytů (Leu) a hemoglobinu.
2. Po označení sloupců A-C zvolit menu Statistika1 - ANOVA & GLM - Analýza rozptylu (v dialogovém okně "Popisky případů v 1.sloupci" odpovědět: NE). V dialogu "Analýza rozptylu: Krok 1" vybrat Faktor pro rozlišení skupin (Ustájení) a Závislé proměnné (Leu a Hemoglobin):
3. V dalším dialogu zatrhnout klasický experiment:
4. Zobrazení výsledků analýzy rozptylu:
Interpretace výsledků analýzy rozptylu:
Proměnná Leu i Hemoglobin: Protože významnost u faktoru Ustájení (výsledek p = 0,0057 u Leu a p=0,0001 u Hemoglobinu) je menší než 0,01 znamená to, že mezi průměry testovaných skupin (volný výběh, podestýlka, neobohacené klece, obohacené klece) u obou proměnných existuje statisticky vysoce významný rozdíl (tzn. neplatí nulová hypotéza H0: m1 = m2 = m3). Proto je vhodné u obou proměnných dále zjistit, kde tento rozdíl vznikl, tzn. testovat rozdíly mezi průměry jednotlivých dvojic souborů (skupin) pomocí mnohonásobného porovnávání.
5. Mnohonásobné porovnávání (testování rozdílu průměru jednotlivých dvojic skupin) : Po označení sloupců A - C zvolit menu Statistika1 - Testy pro analýzu rozptylu - Mnohonásobné porovnávání (v dialogovém okně "Popisky případů v 1.sloupci" odpovědět: NE). V dialogu "Mnohonásobné porovnávání: Krok 1" vybrat Faktor (Ustájení) a Závislé proměnné (Leu a Hemoglobin):
6. V dalším dialogu zatrhnout např. Tukey-HSD test:
Pozn.: Jednotlivé nabízené testy pro mnohonásobné porovnávání se liší především ošetřením chyby 1.druhu a při testování a je na nás, který test si zvolíme. Některé testy jsou tzv. "liberální" (např. Student-Newman-Keul test) - tzn., že není tak přísný při ošetření chyby a při posuzování rozdílů průměrů, je tedy velmi pravděpodobné, že zamítne nulovou hypotézu (může však dávat "falešné" významnosti i u takových rozdílů, které významné nejsou). Jiné testy jsou spíše "konzervativní" (např. Tukey-HSD test), tzn., že ošetřují chybu 1.druhu a při testování velmi přísně, je tedy menší pravděpodobnost zamítnutí nulové hypotézy a dosažení určitých významností pro testované rozdíly, ale výsledné významnosti jsou pak velmi spolehlivé.
7. Zobrazení výsledku Tukey-HSD testu:
Výsledek Tukey-HSD testu: vypočtené významnosti pro testování rozdílů mezi průměry jednotlivých dvojic skupin u každé proměnné:
Proměnná Leu:
Volný výběh - Obohacené klece : p = 0,0051 (++)
Podestýlka - Obohacené klece: p = 0,0616 ( - )
Neobohacené klece - Obohacené klece: p = 0,5991 ( - )
Volný výběh - Neobohacené klece: p = 0.1070 ( - )
Podestýlka - Neobohacené klece: p = 0,5382 ( - )
Volný výběh - Podestýlka: p = 0,7538 ( - )
Proměnná Hemoglobin:
Volný výběh - Neobohacené klece: p = 0,0002 (++)
Podestýlka - Neobohacené klece: p = 0,0147 (+)
Obohacené klece - Neobohacené klece: p = 0.9350 ( - )
Volný výběh - Obohacené klece : p = 0,0013 (++)
Podestýlka - Obohacené klece: p = 0,0607 ( - )
Volný výběh - Podestýlka: p = 0,4681 ( - )
8. Pro lepší přehlednost dosažených výsledků a jejich interpretaci je vhodné dále vypočítat a zobrazit průměry (včetně dalších popisných charakteristik) porovnávaných skupin u obou sledovaných proměnných - po označení sloupců A - C zvolit menu Statistika1 - Testy pro analýzu rozptylu - Tabulka průměrů (v dialogovém okně "Popisky případů v 1.sloupci" odpovědět: NE). V dalším dialogu vybrat Faktor (Ustájení) a Závislé proměnné (Leu a Hemoglobin):
9. Zobrazení výsledků výpočtu průměrů a dalších popisných charakteristik porovnávaných skupin obou proměnných včetně grafického znázornění (graf vytvořen obvyklými nástroji Excelu z označených buněk ):
Závěr:
U nosnic ustájených ve volném výběhu byl zjištěn statisticky vysoce významný nárůst celkového počtu leukocytů ve srovnání s nosnicemi ustájenými v obohacených klecích (p = 0,0051). Při srovnání ostatních typů ustájení nebyl zjištěn statisticky významný rozdíl v celkových počtech leukocytů v krvi nosnic.
Hladina hemoglobinu je vysoce významně zvýšena u nosnic ustájených ve volném výběhu ve srovnání s nosnicemi ustájenými v neobohacených klecích (p = 0,0002) i ve srovnání s nosnicemi ustájenými v obohacených klecí (p = 0,0013). Nosnice ustájené na podestýlce měly statisticky významně zvýšenou hladinu hemoglobinu ve srovnání s nosnicemi z neobohacených klecí (p = 0,0147). Při srovnání ostatních typů ustájení nebyl zjištěn statisticky významný rozdíl v hladině hemoglobinuv krvi nosnic.
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky