UNISTAT - příklad 13
ANOVA (Analýza rozptylu) - porovnání průměrů několika skupin (testujeme nulovou hypotézu: H0: m1 = m2 = m3 =....=mk)
1. Zadání hodnot do tabulky MS Excel: sloupec A - označení příslušnosti ke skupině: 50 dB (Kontrola), 80 dB, 100 dB; sloupec B - hodnoty měřených veličin: glukóza (GLUC, mmol/l), cholesterol (CHOL, mmol/l), triglyceridy (TG, mmol/l), AST (mkat/l).
2. Po označení sloupců zvolit menu Statistika1 - ANOVA & GLM - Analýza rozptylu (v dialogovém okně "Popisky případů v 1.sloupci" odpovědět: NE). V dialogu "Analýza rozptylu: Krok1" vybrat Faktor pro rozlišení skupin (Skup.) a závislé proměnné (GLUC, CHOL, TG, AST):
3. V dalším dialogu zatrhnout klasický experiment:
4. Zobrazení výsledků analýzy rozptylu:
Výsledky analýzy rozptylu pro jednotlivé proměnné:
Proměnná GLUC: Protože výsledek p = 0,0016 (Významnost u faktoru Skup.) < 0,01 znamená to, že mezi průměry testovaných skupin (50 dB, 80 dB, 100 dB) existuje statisticky vysoce významný rozdíl (tzn. neplatí nulová hypotéza H0: m1 = m2 = m3). Proto je vhodné dále zjistit, kde tento rozdíl vznikl, tzn. testovat rozdíly mezi průměry jednotlivých dvojic souborů (skupin) pomocí mnohonásobného porovnávání.
Proměnná CHOL: Protože výsledek p = 0,0002 (Významnost u faktoru Skup.) < 0,01 znamená to, že mezi průměry testovaných skupin (50 dB, 80 dB, 100 dB) existuje statisticky vysoce významný rozdíl (tzn. neplatí nulová hypotéza H0: m1 = m2 = m3). Proto je vhodné dále zjistit, kde tento rozdíl vznikl, tzn. testovat rozdíly mezi průměry jednotlivých dvojic souborů (skupin) pomocí mnohonásobného porovnávání.
Proměnná TG: Protože výsledek p = 0,2258 (Významnost u faktoru Skup.) > 0,05 znamená to, že mezi průměry testovaných skupin (50 dB, 80 dB, 100 dB) neexistuje statisticky významný rozdíl (tzn. platí nulová hypotéza H0: m1 = m2 = m3). Proto není nutné další testování pomocí mnohonásobného porovnávání.
Proměnná AST: Protože výsledek p = 0,9691 (Významnost u faktoru Skup.) > 0,05 znamená to, že mezi průměry testovaných skupin (50 dB, 80 dB, 100 dB) neexistuje statisticky významný rozdíl (tzn. platí nulová hypotéza H0: m1 = m2 = m3). Proto není nutné další testování pomocí mnohonásobného porovnávání.
5. Mnohonásobné porovnávání (testování rozdílu průměru jednotlivých dvojic skupin) - na základě výsledků předchozí Analýzy rozptylu provádíme pouze pro proměnnou GLUC a CHOL: Po označení sloupců A, B a C zvolit menu Statistika1 - Testy pro analýzu rozptylu - Mnohonásobné porovnávání (v dialogovém okně "Popisky případů v 1.sloupci" odpovědět: NE). V dalším dialogu vybrat Faktor (Skup.) a Závislé proměnné (GLUC, CHOL):
6. V dalším dialogu zatrhnout např. Tukey-HSD test.
Pozn.: Jednotlivé nabízené testy pro mnohonásobné porovnávání se liší především ošetřením chyby 1.druhu a při testování a je na nás, který test si zvolíme. Některé testy jsou tzv. "liberální" (např. Student-Newman-Keul test) - tzn., že není tak přísný při ošetření chyby a při posuzování rozdílů průměrů, je tedy velmi pravděpodobné, že zamítne nulovou hypotézu (může však dávat "falešné" významnosti i u takových rozdílů, které významné nejsou). Jiné testy jsou spíše "konzervativní" (např. Tukey-HSD test), tzn., že ošetřují chybu 1.druhu a při testování velmi přísně, je tedy menší pravděpodobnost zamítnutí nulové hypotézy a dosažení určitých významností pro testované rozdíly, ale výsledné významnosti jsou pak velmi spolehlivé.
7. Zobrazení výsledku Tukey-HSD testu:
Výsledek Tukey-HSD testu: vypočtené významnosti pro testování rozdílů mezi průměry jednotlivých dvojic skupin pro každou proměnnou:
Proměnná GLUC:
50 dB - 100 dB : p = 0,0019 (+ +)
50 dB - 80 dB: p = 0,7199 ( - )
80 dB - 100 dB: p = 0,0130 ( + )
Proměnná CHOL:
50 dB - 100 dB : p = 0,0001 (+ +)
50 dB - 80 dB: p = 0,0383 ( + )
80 dB - 100 dB: p = 0,0807 ( - )
8. Pro lepší přehlednost dosažených výsledků a jejich interpretaci je vhodné dále vypočítat a zobrazit průměry (včetně dalších popisných charakteristik) porovnávaných skupin pro jednotlivé proměnné - po označení sloupců A-E zvolit menu Statistika1 - Testy pro analýzu rozptylu - Tabulka průměrů (v dialogovém okně "Popisky případů v 1.sloupci" odpovědět: NE). V dalším dialogu vybrat Faktor (Skup.) a Závislé proměnné (GLUC, CHOL, TG, AST):
9. Zobrazení výsledků výpočtu průměrů a dalších popisných charakteristik porovnávaných skupin pro jednotlivé proměnné:
Závěr:
Hluková zátěž o intenzitě 100 dB zvyšuje hladinu glukózy v krevním séru laboratorních králíků, přičemž toto zvýšení je vysoce významné (p = 0,0019)ve srovnání s kontrolní skupinou (50 dB) a statisticky významné (p = 0,0130) ve srovnání s 80 dB skupinou. Zvýšení hladiny glukózy vlivem 80 dB hluku ve srovnání s kontrolní skupinou (50 dB) není statisticky významné (p>0,05).
Hladina cholesterolu byla zvýšena jak účinkem hluku o intenzitě 100 dB (p = 0,0001), tak i hlukem o intenzitě 80 dB (p = 0,0383) ve srovnání s kontrolní skupinou vystavenou intenzitě hluku pouze 50 dB. Přitom nebyl pozorován statisticky významný rozdíl v hladině cholesterolu u skupin vystavených 80 dB nebo 100 dB.
Hladina triglyceridů a AST nebyla účinkem hluku o intenzitě 80 dB ani 100 dB statisticky významně ovlivněna.