UNISTAT - příklad 24
ANOVA (Analýza rozptylu) - porovnání průměrů několika skupin (testujeme nulovou hypotézu: H0: m1 = m2 = m3 =....=mk)
1. Zadání hodnot do tabulky MS Excel: sloupec A - označení příslušnosti jedinců ke skupině v testech toxicity podle použitých koncentrací fungicidního přípravku BUMPER: Kontrola (0 mg/l), 0,1 mg/l, 1 mg/l, 10 mg/l; sloupec B - naměřené hodnoty aktivity enzymů SOD v játrech kaprů.
2. Po označení sloupců zvolit menu Statistika1 - ANOVA & GLM - Analýza rozptylu (v dialogovém okně "Popisky případů v 1.sloupci" odpovědět: NE). V dialogu "Analýza rozptylu: Krok 1" vybrat Faktor pro rozlišení skupin (Koncentrace) a Závislou proměnnou (SOD):
3. V dalším dialogu zatrhnout klasický experiment:
4. Zobrazení výsledků analýzy rozptylu:
Interpretace výsledků analýzy rozptylu:
Protože významnost u faktoru Koncentrace (výsledek p = 0,0000) je menší než 0,01 znamená to, že mezi průměry testovaných skupin (Kontrola, 0,1 mg/l, 1 mg/l, 10 mg/l) existuje statisticky vysoce významný rozdíl (tzn. neplatí nulová hypotéza H0: m1 = m2 = m3= m4). Proto je vhodné dále zjistit, kde tento rozdíl vznikl, tzn. testovat rozdíly mezi průměry jednotlivých dvojic souborů (skupin) pomocí mnohonásobného porovnávání.
5. Mnohonásobné porovnávání (testování rozdílu průměru jednotlivých dvojic skupin) : Po označení sloupců A a B zvolit menu Statistika1 - Testy pro analýzu rozptylu - Mnohonásobné porovnávání (v dialogovém okně "Popisky případů v 1.sloupci" odpovědět: NE). V dialogu "Mnohonásobné porovnávání: Krok 1" vybrat Faktor (Koncentrace) a Závislou proměnnou (SOD):
6. V dalším dialogu zatrhnout Dunnett test (tato volba testu je dána tím, že v zadání experimentu jde pouze o porovnání jednotlivých koncentrací proti kontrolní skupině):
Pozn.: Jednotlivé nabízené testy pro mnohonásobné porovnávání se liší především ošetřením chyby 1.druhu a při testování a je na nás, který test si zvolíme. Některé testy jsou tzv. "liberální" (např. Student-Newman-Keul test) - tzn., že není tak přísný při ošetření chyby a při posuzování rozdílů průměrů, je tedy velmi pravděpodobné, že zamítne nulovou hypotézu (může však dávat "falešné" významnosti i u takových rozdílů, které významné nejsou). Jiné testy jsou spíše "konzervativní" (např. Tukey-HSD test), tzn., že ošetřují chybu 1.druhu a při testování velmi přísně, je tedy menší pravděpodobnost zamítnutí nulové hypotézy a dosažení určitých významností pro testované rozdíly, ale výsledné významnosti jsou pak velmi spolehlivé. Dunnettův test je specifický - testuje pouze proti kontrole:
7. Zobrazení výsledku Dunnettova testu:
Výsledek Dunnettova testu: vypočtené významnosti pro testování rozdílů mezi průměry jednotlivých dvojic skupin (testuje pouze proti kontrole):
10 mg/l - Kontrola (0 mg/l): p = 0,0000 (++)
1 mg/l - Kontrola (0mg/l): p = 0,0000 (++)
0,1 mg/l - Kontrola (0 mg/l): p = 0,9166 (-)
8. Pro lepší přehlednost dosažených výsledků a jejich interpretaci je vhodné dále vypočítat a zobrazit průměry (včetně dalších popisných charakteristik) porovnávaných skupin - po označení sloupců A a B zvolit menu Statistika1 - Testy pro analýzu rozptylu - Tabulka průměrů (v dialogovém okně "Popisky případů v 1.sloupci" odpovědět: NE). V dalším dialogu vybrat Faktor (Koncentrace) a Závislou proměnnou (SOD):
9. Zobrazení výsledků výpočtu průměrů a dalších popisných charakteristik porovnávaných skupin včetně grafického znázornění (graf vytvořen obvyklými nástroji Excelu z označených buněk ):
Závěr:
V testech toxicity na kapru obecném (Cyprinus carpio) byla zjištěna vysoce významná účinnost fungicidního přípravku BUMPER (účinná látka - propikonazol) v koncentraci 1 mg/l a 10 mg/l na změny parametrů oxidativního stresu - aktivity enzymů SOD v játrech kaprů. Obě tyto koncentrace vyvolávají u kaprů statisticky vysoce významné zvýšení aktivity enzymů SOD v játrech (p = 0,0000 u obou koncentrací) ve srovnání s kontrolní skupinou, která nebyla účinkům fungicidního přípravku BUMPER vystavena. Nejnižší testovaná koncentrace fungicidního přípravku BUMPER (0,1 mg/l) nevyvolala u kaprů statisticky významné změny v aktivitě enzymů SOD v játrech (p > 0,05), z čehož je možno usuzovat, že neúčinnost přípravku BUMPER v koncentraci 0,1 mg/l na aktivitu enzymů SOD v játrech kaprů.