UNISTAT - příklad 32
ANOVA (Analýza rozptylu) - porovnání průměrů několika skupin (testujeme nulovou hypotézu: H0: m1 = m2 = m3 =....=mk)
1. Zadání hodnot do tabulky MS Excel: sloupec A - označení příslušnosti jedinců ke skupině (Skup. - Typ skladování): mražení při -20°C, pokoj. teplota, chlazení při 4°C; sloupec B - naměřené hodnoty obsahu vitaminu C (mg/kg).
2. Po označení sloupců A, B zvolit menu Statistika1 - ANOVA & GLM - Analýza rozptylu (v dialogovém okně "Popisky případů v 1.sloupci" odpovědět: NE). V dialogu "Analýza rozptylu: Krok 1" vybrat Faktor pro rozlišení skupin (Skup.) a Závislou proměnnou (mg vitaminu C/kg):
3. V dalším dialogu zatrhnout klasický experiment:
4. Zobrazení výsledků analýzy rozptylu:
Interpretace výsledků analýzy rozptylu:
Protože významnost u faktoru Skup. (výsledek p = 0,0001) je menší než 0,01 znamená to, že mezi průměry testovaných skupin (mražení při -20°C, pokoj. teplota, chlazení při 4°C) existuje statisticky vysoce významný rozdíl (tzn. neplatí nulová hypotéza H0: m1 = m2 = m3). Proto je vhodné dále zjistit, kde tento rozdíl vznikl, tzn. testovat rozdíly mezi průměry jednotlivých dvojic souborů (skupin) pomocí mnohonásobného porovnávání.
5. Mnohonásobné porovnávání (testování rozdílu průměru jednotlivých dvojic skupin) : Po označení sloupců A, B zvolit menu Statistika1 - Testy pro analýzu rozptylu - Mnohonásobné porovnávání (v dialogovém okně "Popisky případů v 1.sloupci" odpovědět: NE). V dialogu "Mnohonásobné porovnávání: Krok 1" vybrat Faktor (Skup.) a Závislou proměnnou (mg vitaminu C/kg):
6. V dalším dialogu zatrhnout např. Tukey-HSD test (tato volba je dána tím, že v experimentu jde o vzájemné porovnání všech tří skupin). V pravé části okna dále zatrhnout Srovnávací tabulka, Párové testy, příp. i Homogenní podmnožina a stisknout tlačítko Dokončit:
Pozn.: Jednotlivé nabízené testy pro mnohonásobné porovnávání se liší především ošetřením chybu 1.druhu a při testování a je na nás, který test si zvolíme. Některé testy jsou tzv. "liberální" (např. Student-Newman-Keul test) - tzn., že není tak přísný při ošetření chyby a při posuzování rozdílů průměrů, je tedy velmi pravděpodobné, že zamítne nulovou hypotézu (může však dávat "falešné" významnosti i u takových rozdílů, které významné nejsou). Jiné testy jsou spíše "konzervativní" (např. Tukey-HSD test), tzn., že ošetřují chybu 1.druhu a při testování velmi přísně, je tedy menší pravděpodobnost zamítnutí nulové hypotézy a dosažení určitých významností pro testované rozdíly, ale výsledné významnosti jsou pak velmi spolehlivé.
7. Zobrazení výsledku Tukey-HSD testu:
Výsledek Tukey-HSD testu: vypočtené významnosti pro testování rozdílů mezi průměry jednotlivých dvojic skupin:
mražení při -20°C - pokoj. teplota: p = 0,0001 (++)
chlazení 4°C - pokoj.teplota: p = 0,0004 ( ++ )
mražení při -20°C - chlazení 4°C: p = 0,9347 ( - )
8. Pro lepší přehlednost dosažených výsledků a jejich interpretaci je vhodné dále vypočítat a zobrazit průměry (včetně dalších popisných charakteristik) porovnávaných skupin - po označení sloupců A, B zvolit menu Statistika1 - Testy pro analýzu rozptylu - Tabulka průměrů (v dialogovém okně "Popisky případů v 1.sloupci" odpovědět: NE). V dalším dialogu vybrat Faktor (Skup.) a Závislou proměnnou (mg vitaminu C/kg):
9. Zobrazení výsledků výpočtu průměrů a dalších popisných charakteristik porovnávaných skupin včetně grafického znázornění (graf vytvořen obvyklými nástroji Excelu z označených buněk ):
Závěr:
V experimentu byl zjištěn vysoce významný (p = 0,0001) rozdíl v obsahu vitaminu C u zeleniny skladované třemi sledovanými způsoby skladování (mražení při -20°C, pokoj. teplota, chlazení při 4°C).
Zelenina mražená při -20°C měla vysoce významně vyšší (p = 0,0001) obsah vitaminu C než zelenina skladovaná při pokojové teplotě. Stejně tak zelenina chlazená při 4°C obsahovala vysoce významně vyšší (p = 0,0004) hladinu vitaminu C než zelenina skladovaná při pokojové teplotě. Obsah vitaminu C v zelenině mražené při -20°C a zelenině chlazené při 4°C se přitom statisticky významně nelišil (p > 0,05).